設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，

(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b與a＋kb共線．

答案：
解析：

　　

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0768/0254/5c758ff3ec52f6994b5cfd55743f7d89/C/Image989.gif" width=28 height=21>與共線，且有公共起點(diǎn)A，所以A、B、D三點(diǎn)共線．

　　(2)因?yàn)閗a＋b與a＋kb共線，所以存在實(shí)數(shù)λ使得ka＋b＝λ(a＋kb)，

　　即(k－λ)a＝(λk－1)b．

　　因?yàn)?B>a、b是不共線的非零向量，所以k－λ＝0，λk－1＝0，所以k＝±1．


提示：

　　(1)若證A、B、D三點(diǎn)共線，只需證明存在實(shí)數(shù)λ，使得即可．

　　(2)ka＋b與a＋kb共線，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a＋kb)，求出k值即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
與
b
不共線．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，

（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年海南省瓊海市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)B卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，

（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實(shí)數(shù)，使ab和ab共線。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

（1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線;

（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題13分）

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，

（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實(shí)數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案