15．記凸n（n≥3）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（n），則f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（n）=n+1B．f（n）=2n-1C．$f（n）=\frac{{n（{n-3}）}}{2}$D．$f（n）=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$

分析 從一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，即可求出f（n）

解答 解：記凸n（n≥3）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（n），從一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，則凸n（n≥3）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（n）=$\frac{n（n-3）}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)的公式總結(jié)，考查了簡(jiǎn)單的歸納推理．解答關(guān)鍵是能夠從特殊中找到規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．點(diǎn)G是△ABC的重心，$|{\overrightarrow{AC}}|=1，|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，且AG⊥BG，則sinC=$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（1，cosx），x∈R，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若f（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)直線l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）求證：無論a取何值，直線必過第四象限．
（2）已知圓C：x2+y2=19，求直線l與圓C相交弦的最短弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λ\;t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）過曲線C1與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線l平行且與曲線C2相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某濕地公園有一邊長為4百米的正方形水域ABCD，如圖，EF是其中軸線，水域正中央有一半徑為1百米的圓形島嶼M，小島上種植有各種花卉．現(xiàn)欲在線段AF上某點(diǎn)P處（AP的長度不超過1百米）開始建造一直線觀光木橋與小島邊緣相切（不計(jì)木橋?qū)挾龋cBC相交于Q點(diǎn)．過Q點(diǎn)繼續(xù)建造直線木橋NQ與小島邊緣相切，NQ與中軸線EF交于N點(diǎn)，N點(diǎn)與E點(diǎn)也以木橋直線相連．
（1）當(dāng)AP=1百米時(shí)，求木橋PQ的長度（單位：百米）；
（2）問是否存在常數(shù)m，使得mQN+NE為定值？如果存在，請(qǐng)求出常數(shù)m，并給出定值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知O為原點(diǎn)，當(dāng)θ=-$\frac{π}{6}$時(shí)，參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=9sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)為A，則直線OA的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙、丙三人到戶外植樹，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人澆水，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況：
①甲不是最高的；
②最高的沒澆水；
③最矮的施肥；
④乙不是最矮的，也沒挖坑和填土．
可以判斷丙的分工是挖坑和填土（從挖坑，施肥，澆水中選一項(xiàng)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下表所示為X，Y，Z三種食物的維生素含量及成本，某食品廠欲將三種食物混合，制成至少含44000單位維生素A及48000單位維生素B的混合物100千克，所用的食物X，Y，Z的質(zhì)量分別為x，y，z（千克），混合物的成本最少為960元．
XYZ
維生素A（單位/千克）400600400
維生素B（單位/千克）800200400
成本（元/千克）12108

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案