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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州市2010屆高三科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)f(x)=λ1(x2+x)+λ2x·3x(a,b∈R,a>0)
(1)當(dāng)λ1=1,λ2=0時(shí),設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),
①如果x1<1<x2<2,求證:(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時(shí),函數(shù)g(x)=(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
(2)當(dāng)λ1=0,λ2=1時(shí),
①求函數(shù)y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b,c,當(dāng)a+b+c=3時(shí),求證3aa+3bb+3cc≥9
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