已知0＜a＜1，定義運(yùn)算m※n=
m(m≤n)
n(m＞n)
，若a2x※（ax+6）＞1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：先根據(jù)定義運(yùn)算m※n的意義知，其值是取m，n中較小者，由此定義作出函數(shù) f（x）=a2x※（ax+6）的圖象，如圖所示，由圖可知，若a2x※（ax+6）＞1，得出實(shí)數(shù)x的取值范圍即可．
解答：解：根據(jù)定義運(yùn)算m※n的意義知，其值是取m，n中較小者，
由此定義作出函數(shù) f（x）=a2x※（ax+6）的圖象，如圖所示，圖中實(shí)線部分，
由圖可知，
若a2x※（ax+6）＞1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 （-∞，0）
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)新定義，作出函數(shù) f（x）=a2x※（ax+6）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合法求解不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足f(
1
2
)=
2
5
，f(0)=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知0＜a＜1，定義運(yùn)算m※n=數(shù)學(xué)公式，若a2x※（ax+6）＞1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
xabca+b+c
f（x）ddt4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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