揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.

⑴求關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；

⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應在什么范圍內？

⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。�？求此時外周長的值. ks5u

（1）（2）腰長的范圍是

（3）外周長的最小值為米，此時腰長為米


解析:

⑴，其中，，

∴ ，得，    由，得

∴；                             

⑵得∵ ∴腰長的范圍是   

⑶，當并且僅當，即時等號成立．

∴外周長的最小值為米，此時腰長為米。

練習冊系列答案
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精英家教網揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為9
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平方米，且高度不低于
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米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。壳蟠藭r外周長的值．

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（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最省（即斷面的外周長最�。壳蟠藭r外周長的值．

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（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。�？求此時外周長的值．

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（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。壳蟠藭r外周長的值．

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