10．若z+|z|=2，求復(fù)數(shù)z．

分析 設(shè)z=a+bi，代人等式利用復(fù)數(shù)相等求出a和b即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，由已知z+|z|=2，
∴（a+bi）+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2，
∴b=0，
∴a=1
∴z=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用，基本計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）-（2m+1）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算：2lg25lg52lg55lg2=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍[1，7]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+a）-f（x）=$\sqrt{3}$[1+f（x）•f（x+a）]，討論f（x）的周期性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直線y=$\sqrt{3}$（x-2）與拋物線C：y2=8x相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為C的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{FB}$（|$\overrightarrow{AF}$|＞|$\overrightarrow{FB}$|）則λ=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)A（8，-5）和B（0，b）的距離為17，則b的值為（　�。�
A．10B．-20C．-20或10D．20或-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)點(diǎn)M為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，O為△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，證明：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=3$\overrightarrow{OM}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案