函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、y=2sin（2x+
π
3
）
B、y=2sin（2x-
π
3
）
C、y=2sin（x+
π
6
）
D、y=-2sin（x+
π
6
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象可求得A，T的值，從而ω=
2π
π
=2，由點（-
π
6
，0）在函數(shù)圖象上，可解得：φ-
π
3
=kπ，k∈Z，即可求得φ的值，從而得解．
解答： 解：∵由函數(shù)圖象可知：A=2，T=
5π
6
-(-
π
6
)=π，
∴ω=
2π
π
=2，
∴y=2sin（2x+φ），
∵點（-
π
6
，0）在函數(shù)圖象上，
∴有2sin[2×(-
π
6
)+φ]=0，
∴可解得：φ-
π
3
=kπ，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=
π
3
，
∴y=2sin（2x+
π
3
）．
故選：A．
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于�？碱}型，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ
4
，n∈Z，則f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（b2+c2-a2）sinA=2S△ABC．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=4sin（ωx+
2π
3
），h（x）=cos（ωx+π）（ω＞0）．
（Ⅰ）當ω=2時，把y=g（x）的圖象向右平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=p（x）的圖象，求函數(shù)y=p（x）的圖象的對稱中心坐標；
（Ⅱ）設f（x）=g（x）h（x），若f（x）的圖象與直線y=2-
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π，求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（0，1），Q（2，1）的直線在y軸上的截距為（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一周期內(nèi)，當x=
π
6
時，f（x）取得最大值2；當x=
2π
3
時，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查任教班級的作業(yè)完成的情況，將班級里的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（　　）
A、13B、17C、18D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P在半徑為1的半圓上運動，AB是直徑，當P沿半圓弧從A到B運動時，點P經(jīng)過的路程x與△APB的面積y的函數(shù)y=f（x）的圖象是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到的函數(shù)圖象解析式為f（x）=
 
．

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