|
(1) |
解析:方法一 以B為原點(diǎn),BA、BC、BB1所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 由題設(shè)知,A、B1、C1的坐標(biāo)為(a,0,0)、(0,0,c)、(0,b,c),則 得cos< = 方法二 分別取BB1、AB、B1C1的中點(diǎn)D、E、F,連結(jié)DE、DF、EF,則DF∥BC1,DE∥AB1. ∴∠EDF就是異面直線AB1與BC1所成的角(或補(bǔ)角). 在△DEF中,DE= cos∠EDF= = ∴異面直線AB1與BC1所成的角為arccos |
(2) |
方法一 由M、N分別是B1C1、AC的中點(diǎn),得M(0, 。 = 方法二 取BC中點(diǎn)P,連結(jié)MP、NP.由直三棱柱的性質(zhì)得△MNP為直角三角形, ∴MN= |
(3) |
方法一 過點(diǎn)M作MP⊥BC于點(diǎn)P,則P為BC的中點(diǎn),連結(jié)PN,則∠MNP為MN與底面ABC所成的角. cos〈 = = ∴MN與底面ABC所成的角為arccos 方法二 由(2)可知,∠MNP就是MN與底面△ABC所成的角,cos∠MNP= 點(diǎn)評:求異面直線所成角和兩點(diǎn)間距離時,用向量法往往更簡單. |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
a |
AC |
b |
AA |
c |
DE |
1 |
2 |
a |
1 |
2 |
b |
1 |
2 |
a |
1 |
2 |
b |
a |
b |
c |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求證:CD⊥平面ABB1A1;
(2)求二面角A-A1B-C的平面角的正切值;
(3)求三棱錐B1—A1BC的體積;
(4)求BC1與平面A1BC所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求證:AB1∥平面BC1D;
(2)求異面直線AB1與BC1所成的角;
(3)求點(diǎn)A到平面BC1D的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com