（2011•晉中三模）數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn+xn+2，已知x1=a，x2=b，則x2011的值為
a
a
．
分析：根據(jù)題意可求得xn+3=xn+2-xn+1和xn+2=xn+1-xn的等式相加，求得xn+3=-xn，進(jìn)而可推斷出xn+6=-xn+3=xn．判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)x2011=x1求得答案．
解答：解：∵xn+1=xn+xn+2
∴xn+2=xn+1-xn①，
∴xn+3=xn+2-xn+1②．
式子②+式①，
得xn+3=-xn，
從而有xn+6=-xn+3=xn．
∴數(shù)列{xn}是以6為其周期．故x2011=x1=a．
故答案為：a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+3y-3≤0
x-y+1≥0  
y≥-1
，則z=2x+y的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）一個(gè)體積為16
3
的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1
f(x)
，當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f(x)=3x，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（
5
），c=f（2
2
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案