在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．
（1），．
（2）的通項公式為．
（3）
．

試題分析：（1）解：∵， 且，
∴，
．        2分
（2）證明：
∵，
∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．
∴，即，
∴的通項公式為．      8分
（3）∵的通項公式為，
∴
．        12分
點評：中檔題，首先根據(jù)遞推公式，確定得到的表達(dá)式。進一步確定數(shù)列的通項公式。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考查的數(shù)列求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，已知，則的值為   （  ）
A．0B．1C．D．1．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項；
(Ⅱ)設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則的前n項和_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式為，已知它的前n項和，則項數(shù)n等于______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足 ，若，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，則（1）當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；（2）當(dāng)時，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個數(shù)為.
（1）依次寫出第八行的所有8個數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列
的前項和的公式是         

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