如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正確的是（　�。�
A．
1
a
＜
1
b
B．a(chǎn)2＜b2C．
1
a-b
＞
1
a
D．
1
a2
＜
1
b2
由a＜b＜0，所以
1
ab
＞0，
把a＜b兩邊同時乘以
1
ab
得：
1
b
＜
1
a
．所以選項A不正確；
由a＜b＜0，得-a＞-b＞0，兩邊平方得：a2＞b2．所以B不正確；
由a＜b＜0，得a-b＜0，所以a（a-b）＞0，若
1
a-b
＞
1
a
成立，
則
a(a-b)
a-b
＞
a(a-b)
a
成立，即a＞a-b成立，也就是b＞0成立，與已知矛盾，
所以選項C不正確；
由a＜b＜0，得
1
b
＜
1
a
＜0，所以-
1
b
＞-
1
a
＞0，
則
1
a2
=(-
1
a
)2＜(-
1
b
)2=
1
b2
．
所以正確的命題是D．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題A：如果a＜b＜0，那么
1
a
＞
1
b
則A和它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
3x+2
x-2
的值域
（2）用反證法證明：如果a＞b＞0，那么
a
＞
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍泉驛區(qū)模擬）如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b＞0，那么（　�。�
A、a2＞b2
B、a＜b
C、
1
a
＞
1
b
D、ac＞bc

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