Question

設(shè)a=2^0.3，b=0.3²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)y=a^x和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較大小
解答：解：∵a=2^0.3＜2¹=2且a=2^0.3＞2=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.3²＜0.3=1，
∵x＞1，∴c=log_x（x²+0.3）＞log_xx²=2，
∴c＞a＞b．
故選B
點(diǎn)評(píng)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a與1的大小．