設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)a≥0時(shí),試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4948/0018/e5b0cf35824fe2213cacf1a200d3e41e/C/Image104.gif" width=49 height=21> 1分 當(dāng)時(shí),,因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4948/0018/e5b0cf35824fe2213cacf1a200d3e41e/C/Image107.gif" width=197 HEIGHT=44> 3分 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值 5分 (Ⅱ) 6分 當(dāng)時(shí),因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4948/0018/e5b0cf35824fe2213cacf1a200d3e41e/C/Image113.gif" width=96 height=21>,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 7分 當(dāng)時(shí),(1)當(dāng)時(shí),即時(shí),,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 9分 (2)當(dāng)時(shí),即時(shí),由解得, ,或 10分 由解得 11分 所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,單調(diào)遞增 13分 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)=2時(shí),若函數(shù)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校聯(lián)考高三摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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