（（本小題滿分12分）
設函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（I）求與的關系；
（II）若在其定義域內為單調函數(shù)，求的取值范圍
（Ⅰ）證明：由題設，得，即．
又，所以數(shù)列是其首項為3，且公比為2等比數(shù)列．……6分
（Ⅱ）解：由（1）知，．……8分
于是．………………………9分
所以．……………………………10分
所以
．……………12分
21.解：（I）由題意得  
                          
而，所以、的關系為 ……4分       
（II）由（I）知，
   ……6分              

②當＞0時，，其圖像為開口向上的拋物線，對稱軸為，
∴，
只需，即，
∴在內為單調遞增函數(shù)，
故適合題意. ……10分          
③當＜0時，，其圖像為開口向下的拋物線，對稱軸為，只要，
即時，在恒成立，故＜0適合題意.                     
綜上所述，的取值范圍為.  ……12分   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調減函數(shù)，求a + b的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（a,b），導函數(shù) 在（a,b）內的圖像如圖所示，則函數(shù)在（a,b）內有極小值點的個數(shù)為（）
A  4           B.  3           C.  2          D. 1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=xlnx，則=_____________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

. 函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調遞增區(qū)間是        ▲        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知有極大值和極小值，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案