【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1﹣an=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并猜想該數(shù)列的一個通項公式．

【答案】【解答】由已知，得a1=4，an+1=an+3，
∴a2=a1+3=4+3=7，
a3=a2+3=7+3=10，
a4=a3+3=10+3=13，
a5=a4+3=13+3=16，
a6=a5+3=16+3=19．
由以上各項猜測數(shù)列的通項公式是an=3n+1．
【解析】利用數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1﹣an=3，代入計算，可得這個數(shù)列的前6項，從而猜想該數(shù)列的一個通項公式．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的定義和表示的相關(guān)知識，掌握數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項．記作an，在數(shù)列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an．

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