性別 是否公平 | 男 | 女 |
公平 | 40 | 30 |
不公平 | 160 | 270 |
P(K2≥k) | 0.000 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
分析 對(1)根據(jù)列聯(lián)表可求得需要志愿者提供幫助的大學(xué)生人數(shù),再求比例;
對(2)計算K2,同臨界值表進(jìn)行比較,得到有多大把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生求職中受到了不公平對待與性別有關(guān);
對(3)計算男、女需要提供幫助的比例,來判斷分層抽樣是否更切合實際.
解答 解:(1)調(diào)查的500位大學(xué)生中有70位求職中受到公平對待,因此該地區(qū)大學(xué)生中,求職中受到公平對待的比例的估算值為$\frac{70}{500}$=14%.
(2)K2=$\frac{500×(40×270-30×160)^{2}}{200×300×70×430}$=9.967,由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生求職中受到了不公平對待與性別有關(guān).
(3)由(2)得結(jié)論知,該地區(qū)的大學(xué)生求職中受到了不公平對待與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)中能看出該地區(qū)男性大學(xué)生比女性大學(xué)生中受到了不公平對待與性別有關(guān)有明顯差異,因此在調(diào)查時,先確定該地區(qū)大學(xué)生中男、女的比例,再把大學(xué)生分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣的方法更好.
點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用,考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識,本題解題的關(guān)鍵是正確運算出觀測值,理解臨界值對應(yīng)的概率的意義,要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度,只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算,才能做出判斷,本題是一個基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
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