（本小題滿分13分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以為頂

點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若

，．（Ⅰ）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；（Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

 

 

 

 

【答案】

 

【解】（I）設(shè)橢圓方程為，拋物線方程為，如圖，

過作垂直于軸的直線，即拋物線準(zhǔn)線的垂線，過A作的垂線垂足為N，

作軸于點(diǎn)，

則由拋物線的定義得，

，所以，

，，

由，得，，所以橢圓的方程為，拋物線的方程為． ---------6分

（II）設(shè),,,,由已知得直線的斜率一定存在，故可設(shè)直線的方程為，由,得，得，----7分，同理，由，得，得，，  9分

，為定值．           13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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