Question

計(jì)算（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

(a＞0)（2）（lg5）²+lg2×lg50

Answer 1

分析：（1）把根式轉(zhuǎn)化成指數(shù)式，然后利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
（2）先把lg50轉(zhuǎn)化成lg5+1，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

=a

3

4

•a-

1

2

÷a

4

3

=a

3

4

-

1

2

-

4

3

=a-

13

12

（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+lg10）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．