設(shè)x＞0，y＞0，，

求證：．

答案：略
解析：

證明：∵x＞0，

∴，．①

同理，∵y＞0，∴．②

．

把①②代入原式右邊得．


提示：

本題考查函數(shù)恒等式的證明，主要提高學(xué)生的代數(shù)恒等變形能力和邏輯思維能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，不等式
1
x
+
1
y
+
m
x+y
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足an2，Sn，n成等差數(shù)列，an＞0（n∈N*）．
（1）寫出an與an-1（n≥2）的關(guān)系并求a1，a2，a3；
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（3）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，A=
x+y
1+x+y
，B=
x
1+x
+
y
1+y
，則A，B的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，則
8
x
+
8
y
最小值為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)過(guò)點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=3
PA
且(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、x2+
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
B、x2-
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
3
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、
x2
3
+y2=1(x＞0，y＞0)

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