對(duì)a，b∈R，記，函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|2x＋5|}(x∈R)．

(1)求f(0)，f(－3)；

(2)作出f(x)的圖像，并寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：圖像如圖中粗線所示　　4分

　　(1)，；　　4分

　　(2)由圖像可知的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為；　　3分

　　(3)，由圖像可知當(dāng)時(shí)方程有且僅有兩個(gè)不等的解．　　3分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)a、b∈R，記數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市周南中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是    ；單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣四中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是    ．

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