1．已知$\overrightarrow a=（cosx，2），\overrightarrow b=（2sinx，3）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則sin2x-2cos2x=（　�。�
A．$\frac{8}{25}$B．$-\frac{8}{25}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)求得tanx的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$\overrightarrow a=（cosx，2），\overrightarrow b=（2sinx，3）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，
∴3cosx-4sinx=0，
即 tanx=$\frac{3}{4}$，
∴sin2x-2cos2x=$\frac{2sinxcosx-{2cos}^{2}x}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{2tanx-2}{{tan}^{2}x+1}$=-$\frac{8}{25}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)y=lg（1-x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足，$\overrightarrow{|a|}$=1，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow a-2\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$，求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{4}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）θ是第三象限角，且${sin^4}θ+{cos^4}θ=\frac{5}{9}$，求sin2θ；
（2）化簡$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{sin{{170}°}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{170}°}}}}$
（3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}（0＜α＜π）$，求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{2sinαcosα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）若x＜0，求函數(shù)$f（x）=4x+\frac{3}{x}$的最大值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ）已知x，y為正數(shù)，$\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=1$，且3x+y≥m2+4m恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=32x-a•3x+2，若x＞0時，f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$a＜2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)a、b都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）成立，且f（0）≠0．
（1）求f（0）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性；
（3）若存在常數(shù)c＞0使$f（\frac{c}{2}）=0$，試問f（x）是否為周期函數(shù)？若是，指出它的一個周期；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“若x2+y2=0，x、y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（　�。�
A．若x≠y≠0，x、y∈R，則x2+y2=0B．若x=y≠0，x、y∈R，則x2+y2≠0
C．若x≠0且y≠0，x、y∈R，則x2+y2≠0D．若x≠0或y≠0，x、y∈R，則x2+y2≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知兩點(diǎn)O（0，0），A（-2，0），以線段OA為直徑的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．（x+1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=1D．（x+1）2+y2=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案