已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程。


解：（1）設(shè)是曲線上任意一點，那么點滿足：

，化簡得。（或由定義法）

（2）設(shè)，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=ax-x2的最大值不大于，又當(dāng)x∈時，f(x)≥. 

(1)求a的值;

(2)設(shè)0<a1＜，an+1=f(an)，n ∈N*，證明：an＜.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿足下列條件：

a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a為常數(shù)，k為非零常

數(shù).

(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅲ)當(dāng)|k|＜1時，求

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棱長為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（      ）

A.           B．            C．                D．

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如圖，直三棱柱中，，，則該三棱柱的側(cè)面積為           。

 


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函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由。

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已知數(shù)列{an}，如果是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an =                        （    ）

    A．2n+1－1         B．2n－1          C．2n－1                     D．2n +1

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過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為____________.

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的值為 (   )

A．1                B．2                C．3                D．4

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