13、平面上兩定點(diǎn)A，B之間距離為4，動點(diǎn)P滿足PA-PB=2，則點(diǎn)P到AB中點(diǎn)的距離的最小值為
1
．
分析：利用雙曲線的定義判斷點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，再利用雙曲線的頂點(diǎn)到對稱中心（原點(diǎn)）的距離最小可得結(jié)論．
解答：解：∵平面上兩定點(diǎn)A，B之間距離為4，動點(diǎn)P滿足PA-PB=2 （2＜4），
∴點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，
且 2a=2，a=1，故點(diǎn)P到AB中點(diǎn)（即原點(diǎn)）的距離的最小值為 a，
故答案為 1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和簡單性質(zhì)，判斷只有雙曲線的頂點(diǎn)到對稱中心（原點(diǎn)）的距離最小是解決問題的關(guān)鍵．
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已知平面上兩定點(diǎn)A、B的距離為2a(a＞0)，平面上一動點(diǎn)M到A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0)，求動點(diǎn)M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a，平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為?2∶１，則動點(diǎn)M的軌跡方程為________________.

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,|AB|=2a,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1,則動點(diǎn)M的軌跡方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶１,求動點(diǎn)M的軌跡方程.

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1，求動點(diǎn)M的軌跡方程.

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