已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),又直線4x-3y-6=0與圓C相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=4
∵拋物線方程為y2=-4x,
∴2p=4,得
p
2
=1,拋物線焦點(diǎn)為C(-1,0)
設(shè)圓C的方程為(x+1)2+y2=r2,
∵直線4x-3y-6=0與圓C相切,
∴點(diǎn)C到直線的距離為
|4×(-1)+3×0-6|
42+(-3)2
=2=r
可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+y2=4.
故選:B
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已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),又直線4x-3y-6=0與圓C相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為


  1. A.
    (x+1)2+y2=2
  2. B.
    (x+1)2+y2=4
  3. C.
    (x-1)2+y2=2
  4. D.
    (x-1)2+y2=4

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已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn),又直線4x-3y-6=0與圓C相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.(x+1)2+y2=2
B.(x+1)2+y2=4
C.(x-1)2+y2=2
D.(x-1)2+y2=4

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