若a
x+1
，a
x+y
，a
3x
(a＞1，a≠1)成等比數(shù)列，則點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡是（　�。�
A．一段圓弧B．拋物線的一部分
C．橢圓的一部分D．雙曲線的一支的一部分
∵算術(shù)平方根有意義，
∴x+1≥0  x≥-1
x+y≥0  y≥-x
3x≥0  x≥0
綜上，得x≥0  y≥-x
∵a
x+1
，a
x+y
，a
3x
(a＞1，a≠1)成等比數(shù)列
∴x+y=
x+1
+
3x

整理得
(x+
1
2
)2
1
4
- 
(y-
1
4
)2
3
16
=1（x≥0）
∴所求軌跡方程為雙曲線的一支
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、給出下列四個命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a
x+1
，a
x+y
，a
3x
(a＞1，a≠1)成等比數(shù)列，則點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡是（　　）
A、一段圓弧
B、拋物線的一部分
C、橢圓的一部分
D、雙曲線的一支的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線
y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某商品的經(jīng)驗表明：某商品每日的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的關(guān)系式為y=5(x-4)2+
ax-1
，其中1＜x＜4，a為常數(shù)；已知銷售價格為3元/千克時，每日可售出該商品6千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為1元/千克，試求銷售價格x的值，使每日該商品的利潤最大？最大利潤是多少元？

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