(理)下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的是( 。
A、
x=
1-t2
1+t2
y=
2t
1+t2
B、
x=acos2t
y=2bsintcost
(a>b>0)
C、
x=
1
2
cost
y=2sint
D、
x=t+
1
t
y=2t+
2
t
分析:選項(xiàng)A,消去消去參數(shù)t得,x2+y2=1,故不正確;選項(xiàng)B,消去參數(shù)t得,
x2
a2
+
y2
b2
=1
,表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,故不正確;選項(xiàng)C,消去參數(shù)t得,4x2+
y2
4
=1
,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,故正確;選項(xiàng)D,消去參數(shù)t得,y=2x,故不正確;從而得到正確結(jié)論.
解答:解:選項(xiàng)A,
x=
1-t2
1+t2
y=
2t
1+t2
消去參數(shù)t得,x2+y2=1,故不正確;
選項(xiàng)B,
x=acos2t
y=2bsintcost
(a>b>0)消去參數(shù)t得,
x2
a2
+
y2
b2
=1
,表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,故不正確;
選項(xiàng)C,
x=
1
2
cost
y=2sint
消去參數(shù)t得,4x2+
y2
4
=1
,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,故正確;
選項(xiàng)D,
x=t+
1
t
y=2t+
2
t
消去參數(shù)t得,y=2x,故不正確;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了參數(shù)方程化普通方程,同時(shí)考查了橢圓的參數(shù)方程,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(理)下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式(a>b>0)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(理)下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的是( 。
A.
x=
1-t2
1+t2
y=
2t
1+t2
B.
x=acos2t
y=2bsintcost
(a>b>0)
C.
x=
1
2
cost
y=2sint
D.
x=t+
1
t
y=2t+
2
t

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