已知，，求tanθ和cos2θ的值．
【答案】分析：由sinθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進而求出tanθ的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求出cos2θ的值．
解答：解：∵sinθ=，θ∈（0，），
∴cosθ===，
∴tanθ==，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×=．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊都在第一象限內(nèi)，并且分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A點的縱坐標(biāo)為
10
10
，B點的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（1）求tanα和tanβ的值；
（2）求2α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，求tanθ、和cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，按要求做下列各題：

（1） 已知cosα=，求sinα和tanα的值；

（2） 化簡：?tanα.

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