下列四個命題中正確的是（　�。�
A、公比q＞1的等比數(shù)列的各項都大于1
B、公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
C、常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
D、{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
考點：等比數(shù)列
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：A．取等比數(shù)列：an=2n-1，公比q=2＞1，但是a1=1；
B．取等比數(shù)列an=(-1)n，則此數(shù)列不具有單調(diào)性；
C．取常數(shù)列an=0，則此數(shù)列不是等比數(shù)列；
D.an=lg2n=n是公差d=1，首項a1=1的等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列．
解答： 解：A．取等比數(shù)列：an=2n-1，公比q=2＞1，但是a1=1，因此A錯誤；
B．取等比數(shù)列an=(-1)n，則此數(shù)列不具有單調(diào)性，因此B不正確；
C．取常數(shù)列an=0，則此數(shù)列不是等比數(shù)列，因此C錯誤；
D.an=lg2n=n是公差d=1，首項a1=1的等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列，因此正確．
綜上可知：只有D正確．
故選：D．
點評：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
sin2x+3sinxcosx
cos2x-sinxcosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=(-1，t)，
OB
=(1，1)，若∠ABO=90°，則實數(shù)t的值為（　　）
A、3B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與圓（x-1）2+（y-2）2=5有公共點的一個充分不必要條件為（　�。�
A、b≤4B、b≥0
C、-4≤b≤4D、0≤b≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為
3
2
，則這個三角形的面積是（　�。�
A、
15
4
B、
15
3
4
C、
21
3
4
D、
35
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若b為a，c的等比中項，則函數(shù)y=ax2+bx+c的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1
C、2D、A、B、C都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
2
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g(x+
π
2
)=g(x)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，g(x)=
1
2
-f(x)，求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．
（3）在（2）的條件下，若對任意的x1∈[
π
6
，任意的x2∈[-
π
3
，都有f（x1）＞g（x2）+m，求m的取值范圍．

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