棱長為a的正四面體中，
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=
 
．
分析：利用正四面體的性質(zhì)，
AB
與
BC
的夾角為120°，AC⊥BD，計(jì)算所求式子的值．
解答：解：棱長為a的正四面體中，AB=BC=a，且
AB
與
BC
的夾角為120°，AC⊥BD．
∴
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=a•acos120°+0=-
a2
2
，
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，以及正四面體的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定兩個(gè)向量的夾角．
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．

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