Question

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
（2）用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x⁴+3x³+5x-4當(dāng)x=2時的函數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的運(yùn)算原則，結(jié)合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此時余數(shù)為0，除數(shù)即為兩個數(shù)的最大公約數(shù)，可得答案；
（2）先將多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4，將x=2代入并依次計算v₀，v₁，v₂，v₃，v₄的值，即可得到答案．

解答：解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764 的最大公約數(shù)．
1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840與1764 的最大公約數(shù)是84
（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4
從內(nèi)到外的順序依次計算一次多項式當(dāng)x=2時的值：
v₀=2   v₁=2×2+3=7  v₂=7×2+0=14   v₃=14×2+5=33  v₄=33×2-4=62
所以，當(dāng)x=2時，多項式的值等于62

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是用輾轉(zhuǎn)相除法計算最大公約數(shù)，秦九韶算法，其中熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法及秦九韶算法的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．