已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點（函數(shù)取最大值的點）為M（2，），與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式．
【答案】分析：先根據(jù)題意可求得函數(shù)解析式中的振幅A，周期T，進而利用周期公式求得ω，把點M代入三角函數(shù)解析式求得的值，進而求得ϕ+的值，則ϕ的最小正數(shù)解可得，則函數(shù)的解析式可得．
解答：解：根據(jù)題意，可知A=，

所以T=16于是
將點M的坐標（2，），代入，得，即
所以滿足的ϕ為最小正數(shù)解，
即
從而所求的函數(shù)解析式是
點評：本題主要考查了由三角函數(shù)的部分圖象確定其解析式．考查了三角函數(shù)的基礎知識的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案