若關(guān)于x的一實系數(shù)元二次方程x2+px+q=0有一個根為1+i,則p+q=
0
0
分析:由題意可得1-i也是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個虛數(shù)根,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出p和q的值,即可求得 p+q的值.
解答:解:由于復(fù)數(shù)1+i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個虛數(shù)根,
故1-i也是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個虛數(shù)根,
故 1+i+1-i=-p,(1+i)(1-i )=q,
故 p=-2,q=2,故 p+q=0,
故答案為:0.
點評:本題主要考查實系數(shù)的一元二次方程虛根成對定理,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年上海市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

若關(guān)于x的一實系數(shù)元二次方程有一個根為,則______

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案