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（坐標系與參數方程選做題）已知直線l：
x=-4+t
y=3+t
(t為參數)與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數），則直線與圓的公共點個數為
0
0
個．
分析：把直線的參數方程化為普通方程，把圓的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離大于半徑，從而得到直線和圓相離，從而得到答案．
解答：解：直線l：
x=-4+t
y=3+t
(t為參數) 即 x-y+7=0.圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
 即 （x+1）2+（y-2）2=4，表示圓心為（-1，2），半徑等于2的圓．
圓心到直線的距離等于
|-1-2+7|
2
=2
2
，大于半徑2，故直線和圓相離，從而可得直線和圓的公共點的個數為0，
故答案為 0．
點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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