設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若f（x）在x=2時有極值，求實數(shù)a的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）∵f（x）在x=2時有極值，

∴有f'（2）=0，
又，
∴有，∴
∴有=，
由f'（x）=0有，
將x，f'（x），f（x）關(guān)系列表如下，定義域為（0，+∞）


（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，則f'（x）≥0在x＞0時恒成立，
∵，
∴需x＞0時ax2﹣2x+a≥0恒成立，化為恒成立，
∵，
∴a≥1，此為所求

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
x+2
+1g
1-x
1+x

（Ⅰ）證明f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），試證明方程f-1（x）=0只有唯一解；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式：f[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx）．
（1）若x∈[0，
π
2
]且|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)
a
•
b
，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若f'（x）=0，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）若f（x）在x=1處有極值，求a；
（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時，函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
（2）若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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