設(shè)（n∈N×），比較an，，的大小，并證明你的結(jié)論．
【答案】分析：看成是正整數(shù)的和，利用不等關(guān)系比較前面兩個(gè)的大小；利用不等關(guān)系來(lái)比較后面兩個(gè)的大小．
解答：解：∵（5分）
又∵

=（11分）
∴＜an＜（12分）
點(diǎn)評(píng)：放縮法是不等式的證明里的一種方法，所謂放縮法，要證明不等式A＜B成立，有時(shí)可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個(gè)中間量，如將A放大成C，即A＜C，后證C＜B，這種證法便稱為放縮法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對(duì)任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對(duì)任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對(duì)任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對(duì)任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=exlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，求證：f（x+1）＞e2x-1；
（3）設(shè)n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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