Question

如圖所示，從邊長2a的正方形鐵片的四個角各裁一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t．試把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù)，并求出其定義域．

Answer 1

答案：略
解析：

解：依題意知長方體鐵盒高為x，底面正方形的邊長為2a－2x，則． ∴∴ ∵， ∴． ∴鐵盒容積， 定義域為．

提示：

求實際問題確定的函數(shù)的定義域時，除考慮函數(shù)的解析式有意義外，還要考慮使實際問題有意義，如本題中單從解析式上看，使解析式有意義是xÎ R，但問題的實際意義是x＜a，且．這就是這際問題對自變量的制約． 可依題意將長方體底面正方形的邊長和高表示出來，但要注意定義域x不但受解析式的影響，還受t的限制．