Question

如圖所示，從邊長(zhǎng)2a的正方形鐵片的四個(gè)角各裁一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)正常數(shù)t．試把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù)，并求出其定義域．

Answer 1

答案：略
解析：

解：依題意知長(zhǎng)方體鐵盒高為x，底面正方形的邊長(zhǎng)為2a－2x，則． ∴∴ ∵， ∴． ∴鐵盒容積， 定義域?yàn)?/FONT>．

提示：

求實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)的定義域時(shí)，除考慮函數(shù)的解析式有意義外，還要考慮使實(shí)際問(wèn)題有意義，如本題中單從解析式上看，使解析式有意義是xÎ R，但問(wèn)題的實(shí)際意義是x＜a，且．這就是這際問(wèn)題對(duì)自變量的制約． 可依題意將長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)和高表示出來(lái)，但要注意定義域x不但受解析式的影響，還受t的限制．