已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n、設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率     ．
【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，共有5×2種方法，當(dāng)m是正數(shù)時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，m是正數(shù)的取法共有3×2種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，共有5×2=10種方法．
當(dāng)m是正數(shù)時(shí)函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)，
m是正數(shù)的取法共有3×2=6種．
∴函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)的概率是=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是算出滿足條件的事件數(shù)，可以列舉，也可以用排列組合數(shù)表示出來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n、設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（2）實(shí)數(shù)m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù) y=mx+n，設(shè)m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m，n，滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二象限的概率．

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