（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖象在
處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
（1）
.（2）
.
【解析】
試題分析：（1）求導數(shù)
，由已知
，解得.
（2）由
得
，
由已知函數(shù)
為
上的單調(diào)減函數(shù)，
轉(zhuǎn)化成
在
上恒成立.即
在
上恒成立.
令
，在
上
，
可得
在
為減函數(shù).
,
得解.
試題解析：（1） 2分
由已知，解得. 4分
（2）由得，
由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，
則
在
上恒成立，
即在上恒成立.
即在上恒成立. 9分
令，在上，
所以在為減函數(shù).,
所以. 13分
考點：1.應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.導數(shù)的幾何意義；3.轉(zhuǎn)化與化歸思想.
學而優(yōu)銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）
A.
B.
C. 
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知復數(shù)
,且
是實數(shù)，則實數(shù)k＝ .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
由曲線
，直線
及
軸所圍成的圖形的面積為( )
A．
B．4 C．
D．6
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
下列命題正確的是___________（寫序號）
①命題“
”的否定是“
”：
②函數(shù)
的最小正周期為“
”是“a=1”的必要不充分條件；
③
在
上恒成立
在上恒成立；
④在△ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的零點所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（0,1） B．
C．（2,e） D．（3,4）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濰坊市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，若
，三角形的面積
，則三角形外接圓的半徑為
A．
B．2 C．
D．4
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且
，那么
的最小值為（ ）
C．
D．
中，
，則△