（2009•盧灣區(qū)二模）若z1=1+i，z2=a-i，其中i為虛數(shù)單位，且z1•
.
z2
∈R，則實數(shù)a=
-1
-1
．
分析：計算 z1•
.
z2
=a-1+（a+1）i，根據(jù)它為實數(shù)可得a+1=0，從而得到實數(shù)a的值．
解答：解：∵z1•
.
z2
=（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 為實數(shù)，
∴a+1=0，∴a=-1．
故答案為-1．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），則{an}（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數(shù)”為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）二項式(x+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區(qū)間(0， 
2π
3
)上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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