（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，PT與圓C相切于T點．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=　 　．
3

試題分析：由已知中圓C的半徑為2，∠CAB=30°，我們要以求出AB的長，又由過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，我們可以進一步求出PA，PB長，結(jié)合已知中PT與圓C相切于T點和切割線定理，我們即可求出出線段PT的長
∵圓C的半徑為2，∠CAB=30°，
∴，
又∵BA=2AP，
∴，
又∵PT與圓C相切于T點．
由切割線定理可得：
PT2=PA•PB=9，
∴PT=3
點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，其中根據(jù)已知條件計算出PA，PB長，為使用切割線定理，創(chuàng)造使用條件是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，圓與圓的半徑都等于1，. 過動點分別作圓、圓的切線（分別為切點），使得|PM|=|PN|.
試建立適當?shù)淖鴺讼�，并求動點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)r是常數(shù)，如果是圓內(nèi)異于圓心的一點，那么直線與圓的位置關系是（   ）
A．相交但不經(jīng)過圓心B．相交且經(jīng)過圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為圓的弦的中點，則直線的方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E。
（I）求軌跡E的方程；
（II）過點P（1，0）的直線交軌跡E于兩個不同的點A、B，（O是坐標原點）的面積，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：直線。
（I）求圓O上的點到直線的最小距離。

82615205

 
  （II）設圓O與軸的兩交點是F1、F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點M反射后過點F2，求以F1、F2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知直線與圓相交于兩點，為坐標原點，的面積為．
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出其定義域；
（2）求的最大值，并求取得最大時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l:ax+by=0和圓C:x2+y2+ax+by=0在同一坐標系的圖形只能是
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<center id="etgi1"></center>
A．
B．
C．
D．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			


						
設直線x-y+3=0與圓相交于A,B兩點，且弦AB的長為，則="    " 


			


			

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