Question

某制衣車間有A、B、C、D共4個(gè)組，各組每天生產(chǎn)上衣或褲子的能力如下表，現(xiàn)在上衣及褲子要配套生產(chǎn)(一件上衣及一條褲子為一套)，問在7天內(nèi)，這4個(gè)組最多能生產(chǎn)多少套？

組	A	B	C	D
上衣(件)	8	9	7	6
褲子(條)	10	12	11	7

 

Answer 1

解析：A、B、C、D四個(gè)組每天生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量比分別是：，且

                   ①

只能讓每天生產(chǎn)上衣效率最高的組做上衣，生產(chǎn)褲子效率最高的組做褲子，才能使做的套數(shù)最多.

 由①知D組做上衣效率最高，C組做褲子效率最高，于是，設(shè)A組做x天上衣，其余(7-x)天做褲子；B組做y天上衣，其余(7-y)天做褲子;D組做7天上衣，C組做7天褲子.

則四個(gè)組7天共生產(chǎn)上衣 6×7+8x+9y (件)；生產(chǎn)褲子11×7+10(7-x)+12(7-y) (條)

依題意，有   42+8x+9y=77+10(7-x)+12(7-y)，即  .

令 μ= 42+8x+9y=42+8x+9()=123+

因?yàn)?0≤x≤7,所以，當(dāng)x=7時(shí)，此時(shí)y=3, μ取得最大值，即μ_max=125.

因此，安排A、D組都做7天上衣，C組做7天褲子，B組做3天上衣，4天褲子，這樣做的套數(shù)最多，為125套.