已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實數(shù)λ=
 
．
分析：先求得得
a
+
b
 和
a
-
b
 的坐標，再根據(jù)|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求得λ 的值．
解答：解：由題意可得
a
+
b
=（2λ+2，2），
a
-
b
=（-2，0），
再根據(jù)|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
可得
(2λ+2)2+22
=
(-2)2+0
，解得λ=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查向量的模的定義和求法，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，，求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的實數(shù)k，t使得[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，試求
k+t 2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
∥
b
，則
a
+
b
=
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1）
b
=（t，1），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x）且
a
與
b
的夾角為π，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2），則|
a
+λ
b
|（λ∈R）的最小值為（　�。�

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