長軸長為10，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）（0，3）的橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意可得：a=5，c=3，并且橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，再計(jì)算出b的值，進(jìn)而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：因?yàn)闄E圓的長軸長為10，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）（0，3），
所以a=5，c=3，并且橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
所以根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其方程為：．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決成立問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的有關(guān)性質(zhì)，熟悉橢圓方程中a、b、c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線的距離為，過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；           (2)求直線l的方程．

【解析】（1）中利用點(diǎn)F1到直線x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到橢圓的方程。（2）中，利用，設(shè)出點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標(biāo)的值，然后求解得到直線方程。

解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分

(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知

,

∴……6分

∵A、B在橢圓＋y2＝1上，

∴……10分

∴l(xiāng)的斜率為＝.

∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案