Question

設是單位向量，且，則向量的夾角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式變形，兩邊平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數量積公式求出向量夾角的余弦，求出兩個向量的夾角．
解答：解：設兩個向量的夾角為θ
∵
∴，
平方得，
因為三個向量都是單位向量
所以1=2-2cosθ，
所以cos
∴．
故答案為：
點評：本題考查要求兩個向量的夾角關鍵要出現這兩個向量的數量積；解決向量模的問題常采用將模平方轉化為向量的平方．