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    已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），記g（x）=2f2（x）+f（2x）-7
    （1）求函數(shù)g（x）的定義域．
    （2）求函數(shù)g（x）的零點．
    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    下列說法：
    ①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
    ②命題p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ＜0    ，則?p是?x0∈R，x02-x0+
    1
    4
    ≥0    ；
    ③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
    ④若
    a
    =(1，0，1)，
    b
    =(-1，1，0)    ，則＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ；
    ⑤已知f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，則f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f(2)=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ；
    ⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
    		2
    ．
    其中正確的命題的序號為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2    +mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）
    （1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
    （2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）的值域．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
    （Ⅱ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
    （1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
    （2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)，若l(
    π6
    )=2    ，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    （2012•江門一模）已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x2恒成立．
    試證明：
    （1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
    k2
    4
    ；
    （2）“e-
    1
    2
    ＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x2”成立的充分不必要條件．

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