已知函數(shù)，過點P（0，m）作曲線y=f（x）的切線，斜率恒大于零，則m的取值范圍為    ．
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)f′（x），根據(jù)x的范圍從而求出f′（x）的取值范圍，然后求出零界位置時m的取值，從而求出取值范圍．
解答：解：f′（x）′=1-2cos2x，x∈[0，]
∴f′（x）∈[-1，3]，
當f′（x）=3時，f（x）過點（，）
直線方程為：y-=3（x-），又過點P（0，m）
代入得m-=3（0-），解得m=-π
當f′（x）=0時，f（x）過點（，）
直線方程為：y-=0，又過點P（0，m）
m=
因此m的范圍是[-π，）
故答案為：
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及三角函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，過點P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                    

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三月考數(shù)學文卷 題型：填空題

．已知函數(shù)，過點P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                . 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分15分)

已知函數(shù)，過點P(1,0)作曲線的兩條切線PM，PN，切點分別為M,N．

   （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達式；

                                                                                                   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，過點P（0，m）作曲線y=f（x）的切線，斜率恒大于零，則m的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案