等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，可得a1=-2d或a1=d，根據(jù)q=
2
S2
S1
，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則
∵S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，
∴2（2a1+d）2=a1•3（3a1+3d），
∴a1=-2d或a1=d，
∴q=
2
S2
S1
=3
2
或
3
2
2
．
故答案為：3
2
或
3
2
2
．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，正確運用等差數(shù)列的通項公式是關(guān)鍵．
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π
3
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3
5
，
AB
•
AC
=3，若b+c=6，則a的值是
 
．

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