Question

在閉區(qū)間[-1，1]上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，1]上任取兩個數(shù)a和b，寫出事件對應(yīng)的集合，做出面積，滿足條件的事件是a+b≤1，寫出對應(yīng)的集合，做出面積，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，1]上任取兩個數(shù)a和b，
事件對應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}
對應(yīng)的面積是s_Ω=4
滿足條件的事件是a+b≤1，事件對應(yīng)的集合是A={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a+b≤1}
對應(yīng)的圖形的面積是s_A=

7

2

∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=

7

8

故答案為：

7

8

點評：本題考查等可能事件的概率，是一個幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到結(jié)果，是一個基礎(chǔ)題．