若對一切x≥1，都有數(shù)學(xué)公式成立，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m＞-1
  2. B.
    m≥0
  3. C.
    -1＜m＜0
  4. D.
    -1＜m＜1
A
分析：先將不等式等價變形于lg2x+2mlgx+1＞0，再利用分離參數(shù)法求解即可．
解答：由題意，不等式等價于lg2x+2mlgx+1＞0
∵x≥1，∴
∴-2m＜2
∴m＞-1
故選A．
點評：本題以指數(shù)不等式為載體，考查恒成立問題，關(guān)鍵是等價變形，分離參數(shù)，同時考查基本不等式的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
43
x3+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g(shù)（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對一切x≥1，都有34+lg2x＞27•(
1
3
)2mlgx成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g(shù)（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年重慶市高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若對一切x≥1，都有成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m≥0
C．-1＜m＜0
D．-1＜m＜1

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