5、已知a∈R，集合A={x|x2=1}與集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a所能取值為（　　）
分析：先求出集合A中的元素，根據(jù)兩集合的并集為A得到A是B的子集，根據(jù)子集定義把A的x值代入到B中即可求出a，同時(shí)考慮到當(dāng)a=0時(shí)也符合題意．
解答：解：∵集合A={1，-1}，且A∪B=A得到A?B，
所以集合B中的元素都屬于集合A，把x=1代入ax=1解得a=1；把x=-1代入到ax=1解得a=-1；a=0，B=∅也符合題意．
則實(shí)數(shù)a所能取值為1，-1，0．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題是求集合的并集的變形題，也是高考常會(huì)考的題型．要求學(xué)生理解并集的定義并會(huì)進(jìn)行并集的運(yùn)算．學(xué)生在做題時(shí)容易漏掉a=0這種情況導(dǎo)致a的值不全面．
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{-4，-3，0，1，2}
{-4，-3，0，1，2}
．

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[　　]

A．1
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D．－1或0或1

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已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}與B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)a能取到的所有值是

[　　]

A．1
B．－1
C．－1或1
D．－1或0或1

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